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轉學考-線性代數
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104年 - 104 淡江大學 轉學考 線性代數#53183
> 申論題
4.Ais a 4x4 matrix and its determinat is det(
A) = -2, find det(-A), det(A
-1
), det(2A
T
), det(A
3
),and det((3A)
-1
)
相關申論題
2. Show that the vectors v1= (l,2,l) , v2 =(2,9,0), and v3 =(3,3,4) form a basis for R3.
#194214
(c) Determine whether the matrix A given in (a) is diagonalizable; if yes, please diagonalize it. (5%)
#214178
(b) Find the real eigenvalues and the corresponding eigenspaces of A. (10%)
#214177
,(a) Find the characteristic polynomial of A. (5%)
#214176
5. Let A and B be both nx n matrices. Prove that the product AB is invertible if and only if both A and B are invertible. (10%).
#214175
(c) Find the matrix representation Ar of T relative to B'. (5%)
#214173
(b) Find the change-coordinates matrix from B to B' = {x,1 + x,x+ x2,x3}. (5%)
#214172
(a) Find the matrix representation A of T relative to B = {l，x，x2，x3}. ,(5%)
#214171
(b) Determine whether the matrix given in (a) is invertible., (5%)
#214170
(c) Find the Jodon canonical form J for A, and find a matrix P such that P-1 AP = J. (10%)
#213562
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