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轉學考-線性代數
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94年 - 94 淡江大學 轉學考 線性代數#56042
> 申論題
題組內容
6. Given a linear system,
(b) (5 points) Solve the linear system by Cramer’s rule.
相關申論題
(a) (5 points) Find the standard matrix representation(標準矩陣表示式)of L.
#212624
(b) (5 points) Sliow that L is invertible(可逆）.
#212625
(c) (5 points) Find a formula for L-1
#212626
(a) (5 points) lYansfer this system as a matrix form Ax = b and write down A and b.
#212628
(a) (10 points) Find the characterisLic polynomial(特徵多項式),the real eigenvalues(特 徵值）＞ and the coriesponding eigenvectors(特徵向簠）of A.
#212630
(b) (5 points) Find an invertible matrix C and a diagonal matrix(對角矩陣）D such that D 二 C-MC.
#212631
9. (10 points) Let P and Q be n x n matrices. We say P is similar to Q if there exists an invertible n x n matrix C such that C-lPC = Q. Prove that similar square matrices have the same eigenvalues with the same algebraic imilUplickies(代數重根數)•
#212633
(c) Determine whether the matrix A given in (a) is diagonalizable; if yes, please diagonalize it. (5%)
#214178
(b) Find the real eigenvalues and the corresponding eigenspaces of A. (10%)
#214177
,(a) Find the characteristic polynomial of A. (5%)
#214176
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