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轉學考-線性代數
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103年 - 103 淡江大學 轉學考 線性代數#55733
> 申論題
題組內容
3. (20 pts) Let W be the solution space of the following system of linear equations.
(a) Find an orthonormal basis for IV.
相關申論題
(a) Find the eigenvalues of A.
#210458
(b) Find an invertible matrix P such that P-lAP is diagonal.
#210459
(c) Use the result in (b) to compute A10.
#210460
(b) What is the dimension of W⊥ (orthogonal complement of M,)? Justify your answer.
#210462
(b) Determine if T is invertible.
#210464
(c) Determine whether the matrix A given in (a) is diagonalizable; if yes, please diagonalize it. (5%)
#214178
(b) Find the real eigenvalues and the corresponding eigenspaces of A. (10%)
#214177
,(a) Find the characteristic polynomial of A. (5%)
#214176
5. Let A and B be both nx n matrices. Prove that the product AB is invertible if and only if both A and B are invertible. (10%).
#214175
(c) Find the matrix representation Ar of T relative to B'. (5%)
#214173
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