108年 - 108 普考 微積分#78087

科目：微積分 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (0)

申論題 (5)

一、請求出函數5d2d6f83701bf.jpg的最大 及最小值。（25 分）

二、計算雙重積分值：（25 分）5d2d6f8ea0a1c.jpg

三、設曲線5d2d6fa108c91.jpg，請求出 L 繞 x 軸一圈所產生的曲面的 面積。（25 分）

⑴假設初始物種總數為 P(0) = P0 且 0 < P0 < γ ，請問物種數的變化率， 也就是 dP/dt，是否一直是遞增函數？如果不是，請問在物種數 P 等 於多少時，dP/dt 的遞增或遞減性會產生改變？（15 分）
⑵現在假設初始值 P0 為任一正數，請說明此時的 P(t)在 t → ∞ 會趨近於 什麼值？這個趨近值跟 P0 有沒有關係？（10 分）