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教甄◆數學
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115年 - 115-1 臺北市立第一女子高級中學_正式教師甄選測驗題試題：數學科#138077
> 申論題
7. 已知直角三角形ABC中， ∠C= 90°，且
= 20,
=26。令Γ
1
為△ABC的外接圓，再作一圓Γ
2
與
均相切，且與Γ
1
內切，則Γ
2
的半徑長為_______ 。
相關申論題
1. 已知函數f (x)= a sin x+b cos x（0 ≤2 x 2π）的最大值為 7，最小值為 3，且最大值發生在 ，則序對( a, b, c) = _______ 。
#565361
2. 已知n ≥時，數列滿足： +5n< <7n+10，則=_______。
#565362
3. 將5枚棋子放在5 ×5 的方格中（如下圖），規定每一行與每一列最多只能擺放一枚棋子，且不能放在黑色小方格內，則共有_______種放法。
#565363
4. 設k > 0，若方程式(x+ki)6 =64i（其中i =√ −1）有實數解，則所有k的可能值總和為 _______。
#565364
5. 有兩數列，已知是公比為的等比數列，且，則=_______。
#565365
6. 已知△ABC中，點D為上一點，滿足∠ BAD =∠2DAC ，若= 2,= 3, =4，則 =_______。
#565366
8. 空間中有四個點O A B C ,,,，其中三向量兩兩夾角皆為30°，已知，則張出的 四面體 體積為_______。
#565368
9. 已知數列滿足遞迴式 ，且，則的一般式為_______ 。（以n表示）
#565369
(1)如果您是小綠的老師，請指出錯誤之處？該如何向她解釋？
#565370
(2)請用三種不同的方法，教導學生解不等式|x −1|≥ |2x −5| 。
#565371
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= 20, 
=26。令Γ1為△ABC的外接圓，再作一圓Γ2與
均相切，且與Γ1內切，則Γ2的半徑長為_______ 。
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= 20, =26。令Γ1為△ABC的外接圓，再作一圓Γ2與均相切，且與Γ1內切，則Γ2的半徑長為_______ 。