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統計學
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110年 - 110 地方政府特種考試_三等_交通技術：統計學#104859
> 申論題
題組內容
一、設 X 為一隨機變數，其機率分配如下，令 Y = (2 X - 1)
2
，試求：
(一)期望值 E (Y
2
) 。（5 分）
相關申論題
(二)共變異數 Cov (X, Y)。（5 分）
#444379
(一)僅使用過快遞 A 之機率。（5 分）
#444380
(二)給定其至少曾經使用過一家快遞的條件下，試問其使用過快遞 C 之 機率。（5 分）
#444381
(三)給定其曾經使用過快遞 B 的條件下，試問其三家快遞皆曾使用過 之機率。（5 分）
#444382
(一)若已知有一件貨品辨識錯誤，試求該錯誤為 A3 所處理之機率。 （8 分）
#444383
(二)該公司為應付業務量之增加，另增加三條輸送帶 B1、B2、B3，三 條輸送帶均使用與 A2 相同之影像辨識系統，並分擔該公司 40%之 業務量，剩餘 60%之業務量則由原來之輸送帶負責。今隨機抽取一 件貨品，試求發生辨識錯誤之機率。 （8 分）
#444384
(三)若已知有一件貨品辨識錯誤，試求該辨識錯誤為新的三條輸送帶所 處理之機率。（9 分）
#444385
(一)若隨機抽取 4 天之交通事故次數，試求此 4 天之平均交通事故次 數高於 112 件之機率。（8 分）
#444386
(二)假設今年每天之交通事故次數服從常態分配，且標準差與去年相 同。為檢定今年之平均交通事故次數是否比去年高，甲生主張於今 年隨機抽取 36 天，若其平均次數高於 102 件時，就認為今年事故 次數比去年高。試寫出虛無假設與對立假設，並計算甲生檢定方法 對應之型 I 誤差。（8 分）
#444387
(三)承(二)。若由 36 天資料得出樣本和為=3,672，樣本平方和為=379,044，試求其今年交通事故平均數μ之 99%信賴區間。 2 i （9 分）
#444388
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