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迴歸分析
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98年 - 98 高等考試_三級_統計:迴歸分析#37978
> 申論題
題組內容
一、若(y
i
, xi), i = 1, 2,…, n,彼此獨立並滿足線性迴歸模型y
i
= β
0
+ β
1
x
i
+ ε
i
,其中截距項β
0
是已知的,ε
i
為i.i.d. N (0, σ
2
)。
⑴試求β
1
之最小平方估計量(least squares estimator)βˆ
1
。(10 分)
相關申論題
⑵試求E(βˆ1)和Var(βˆ1)。(10 分)
#110231
(3)試求當另一獨立解釋變數之觀測值x = x0時,其反應變數y0之(1-α)100%的預測區 間。(10 分)
#110256
⑴試寫出模型之 ANOVA(analysis of variance)表。(10 分)
#110232
⑵若解釋變數xi = 2, i = 1, 2, 3, 4; xi = 4, i = 5,…, 8; xi = 6, i = 9,…, 12; xi = 8, i = 13,…, 16 及xi = 10, i = 17,…, 20,且其純誤差平方和(pure error sum of squares)為 23.2。 試問此時⑴中的模型是否仍恰當?請寫出檢定統計量之分布和自由度。(臨界值 (critical value)= 3.29。)(15 分)
#110233
⑴R2值。(5 分)
#110234
⑵檢定上述迴歸模型是否顯著?(請寫出檢定統計量之分布和自由度。臨界值=3.24。) (10 分)
#110235
⑶若檢定β3 = 0 不顯著,試求此時σ2 之估計量。(5 分)
#110236
(1)逐步迴歸法(Stepwise Regression)。(5 分)
#110245
(2)向前選擇法(Forward Selection)。(5 分)
#110246
(3)後退消去法(Backward Elimination)。(5 分)
#110247
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