阿摩線上測驗
登入
首頁
>
統計學
>
113年 - 113 普通考試_統計:統計學概要#121518
> 申論題
題組內容
一、目前核融合技術的重大突破,讓未來核融合發電可望成真。已知國內某大學的實驗室有三座核融合反應爐,令變數 T
i
為第 i 座反應爐的核融合 實際反應時間與目標反應時間之間的差異,i = 1,2,3。假設變數T
1
, T
2
, T
3
彼 此相互獨立,且都服從平均數為 0,變異數為 4 之常態分配。
(五)求出機率 P[ Min{Max{T
1
, T
2
}, T
3
}<0] ,此處 Max{a , b} 代表取 a, b 之最大 值, Min{a, b} 代表取 a, b 之最小值。(10 分)
相關申論題
(一)求出機率。(10 分)
#517754
(二)令變數,請求出變數 S 之機率密度函數 f ( s ) 。(10 分)
#517755
(三)令變數,請求出變數 W 之機率密度函數 f ( w) 。(10 分)
#517756
(四)求出題(三)之變數 W 的期望值 E (W ) 。(10 分)
#517757
(六)假設每一座反應爐每次點火成功的機率為 0.2,且假設三座反應爐點火成功與否彼此相互獨立。令 Xi 為第 i 座反應爐直到第一次點火成功前,所需的點火(失敗)次數,i =1,2,3。請求出機率 P[ X1 ≥ X2 ] 。 (10 分)
#517763
(一)求出此 GPU 壽命分配之中位數的均勻最小變異不偏估計量 (uniformly minimum variance unbiased estimator)。(10 分)
#517759
(二) 求出機率 P[Min{Y1 , Y2 ,..., Yn }<1] 之最大概似估計量 ( maximum likelihood estimator)。(10 分)
#517760
(三)求出機率 P[ Min{Y1 , Y2 ,..., Yn }> 1, Max{Y1 , Y2 ,..., Yn }> 2] 。(10 分)
#517761
(四)令 F ( y ) 為變數Yi 之累積分配函數(cumulative distribution function) 。請求出機率 P[ Min{F (Y1 ), F (Y2 ),..., F (Yn )} > , Max{F (Y1 ), F (Y2 ),..., F (Yn )} ]。 (10 分)
#517762
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
相關試卷
114年 - 114 地方政府公務、離島地區公務特種考試_三等_經建行政、農業行政:統計學#134798
114年 · #134798
114年 - 114 地方政府公務、離島地區公務特種考試_四等_經建行政:統計學概要#134781
114年 · #134781
114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_統計:統計學#134714
114年 · #134714
114年 - 114 地方政府公務特種考試_四等_統計:統計學概要#134710
114年 · #134710
114年 - 114 公務升官等考試_薦任_經建行政、工業行政:統計學#133268
114年 · #133268
114年 - 114 公務升官等考試_薦任_統計:統計學#133252
114年 · #133252
114年 - 114 原住民族特種考試_四等_經建行政:統計學概要#130952
114年 · #130952
114年 - 114 原住民族特種考試_三等_經建行政:統計學#130950
114年 · #130950
114年 - 114 普通考試_經建行政:統計學概要#128743
114年 · #128743
114年 - 114 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政:統計學#128681
114年 · #128681