題組內容

二、R（A,B,C,D,E,F,H,I）為一個含有A、B、C、D、E、F、H、I八個屬性，且符合1NF（firstnormalform）要求之關聯表格。該表格有五個功能相依（FunctionalDependency）：AB→F;A→E;B→H;BC→I;C→D。

(二)繼上題，試將R分割成符合2NF（secondnormalform）及3NF（third normalform）要求的關聯表格，並標出各關聯表格之primarykey。 （20分）

詳解 (共 2 筆)

詳解 提供者：Phil(112高普雙榜)
其2NF之拆解結果如下-

R1(A,B,F)

R2(B,H)

R3(B,C,I)

R4(A,E)

R5(C,D)

R6(A,B,C)

本關聯經第二正規化後並無出現遞移相依，故已符合第三正規化。

詳解 提供者：hchungw

要將關聯表格 R（A, B, C, D, E, F, H, I）分割成符合2NF和3NF要求的關聯表格，我們需要考慮之前提到的功能相依（Functional Dependency）：

  1. AB → F
  2. A → E
  3. B → H
  4. BC → I
  5. C → D

第二正規型式（2NF）

2NF要求在1NF的基礎上，消除非主鍵屬性對主鍵的部分依賴。換句話說，每個非主鍵屬性必須完全依賴於主鍵。

在1NF中，我們已經確定(A, B, C)是主鍵。現在我們要檢查是否有任何非主鍵屬性是對主鍵的部分依賴。

根據功能相依：

  • A → E（A是主鍵的一部分，E部分依賴於A）
  • B → H（B是主鍵的一部分，H部分依賴於B）
  • C → D（C是主鍵的一部分，D部分依賴於C）

這些部分依賴意味著我們需要將R分解成多個表格，以消除部分依賴。

分解步驟：

  1. 把屬性A和E分成一個表（R1）。
  2. 把屬性B和H分成一個表（R2）。
  3. 把屬性C和D分成一個表（R3）。
  4. 保留剩下的主鍵相關聯的表（R4）。

這樣，我們可以將R分解成以下表格：

  • R1（A, E）：A是主鍵
  • R2（B, H）：B是主鍵
  • R3（C, D）：C是主鍵
  • R4（A, B, C, F, I）：(A, B, C)是主鍵，並且包含F和I

第三正規型式（3NF）

3NF要求在2NF的基礎上，消除非主鍵屬性對主鍵的傳遞依賴。換句話說，非主鍵屬性必須直接依賴於主鍵，不能通過其他非主鍵屬性傳遞依賴於主鍵。

在我們的2NF分解中，R4（A, B, C, F, I）仍有以下功能相依：

  • AB → F
  • BC → I

這些是直接依賴，沒有傳遞依賴，所以R4已經符合3NF的要求。

總結：

  1. R1（A, E）

    • 主鍵：A
    • 屬性：A, E

  2. R2（B, H）

    • 主鍵：B
    • 屬性：B, H

  3. R3（C, D）

    • 主鍵：C
    • 屬性：C, D

  4. R4（A, B, C, F, I）

    • 主鍵：(A, B, C)
    • 屬性：A, B, C, F, I

這四個表格滿足2NF和3NF的要求，並消除了所有部分依賴和傳遞依賴，保證了資料的正規化。