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112年 - 112 普通考試_統計：統計學概要#115749
> 申論題
題組內容
三、在簡單直線迴歸中，設自變數X為廣告費用，應變數Y為銷售量，樣本數n = 10。已知：
(三)求判定係數R
2
。（5分）
相關申論題
一、一汽車生產工廠將某日生產的309部汽車，依A、B、C、D四種缺點及大、 中、小三種車型，分別檢驗並記錄其資料如下表：在α = 0.05下，試以卡方檢定汽車缺點與車型大小是否有關（請詳細寫出 a.虛無與對立假設、b.檢定統計量公式、c.拒絕域、d.檢定值之計算過程、e.檢定結果與結論）？（25分）
#494803
(一) 驗證fX(x)為一機率函數。
#494804
(二)P (X≤ 2.5|X＞1)。
#494805
(三) Var(X)。
#494806
(四)E[(X+ 1)4 ]。
#494807
(五) Var[(X+ 1)2 ]。
#494808
(一)用最小平方法求迴歸直線。（10分）
#494809
(二)求斜率β1之95%信賴區間。 （10分）
#494810
四、為了測定工廠安全訓練的效率，下列資料是12家工廠於安全訓練前之年平均意外事件數（X）和安全訓練後之年平均意外事件數（Y）：假設資料的差異具有常態分配。令d =X- Y，請以顯著水準α = 0.05，進行單尾檢定，以檢定安全訓練的效果（請詳細寫出a.虛無與對立假設、b.檢定統 計量公式、c.拒絕域、d.檢定值之計算過程、e.檢定結果與結論）。（25分）
#494812
四、隨機選取1200名員工，調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度，結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準，計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位)，並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同？ [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
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