42. 三次多項式f(x)=ax3+bx2+cx+d除以 x2 +1 得餘式2x-1 ，f(x)除以2x -1 得餘數 5，求 a+ 2b 。
(A)1
(B)2
(C)4
(D)8

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統計： A(0), B(1), C(1), D(3), E(0) #2936380

詳解 (共 1 筆)

#6458300

令方程式為 f(x)＝(x2+1)(ax+k)+(2x-1)

根據餘式定理，可知f(0.5)=5，代入方程式。

f(0.5)＝5/4 × (a/2  +k)＝5
故 (a/2 +k)＝4

而題目所問為 a+2b，
拆開設定的方程式，可得b=k
因此a+2b=2×(a/2 +k)＝8


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