阿摩線上測驗
27. 已知空間中四個點
A(1 , -1 , 1)、 B (-1 , 2 , k)、C(1 , 2 , 4)、 D(2 , 3 , 1)
共平面，試求實數 k 之值為何？
(A) -6
(B) -12
(C) 6
(D) 12
答案：登入後查看
統計： A(333), B(451), C(754), D(648), E(0) #2026867
統計： A(333), B(451), C(754), D(648), E(0) #2026867
詳解 (共 10 筆)
Nana Hsieh
#3454039
119
3
胡瑞洋
#5484602
29
0
K.
#3475383
題目有誤，建議修改如下：
已知空間中四個點A(1 , -1 , 1)、B(-1 , 2 , k)、C(1 , 2 , 4)、D(2 , 3 , 1)共平面，試求實數k 之值為何？
4
0
Leona Sung
#5835472
Point：解題策略參考（影片）
解題
Step 1：已知三點同平面，可得平面法向量為向量AC和向量AD的外積。
Step 2：依據點法式公式代入法向量和A點，得平面方程式
➡4(x-1)-(y+1)+(z-1)=0
Step 3：將B點帶入平面方程式，得k數值
➡4(-1-1)-(2+1)+(k-1)=0，k=12
3
0
