25. 已知空間中有三個點A(-1 , 1 , 0)、 B(2 , -1 , 2)、C(1 , -2 , -2)，試求△ABC 的面積為何？
(A)9/2
(B)15/2
(C)9/4
(D)15/4

答案：登入後查看
統計： A(219), B(849), C(515), D(251), E(0) #2388750

詳解 (共 10 筆)

#4306402

5f8000e334123.jpg

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#5222343


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#4893169


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#4743948

在下提供一個 【兩點距離公式 +  海龍公式 】     一樣能達成目的

設兩個點A、B以及坐標分別為4743948-6261b32017a58.jpg ，則A和B兩點之間的距離為：4743948-6261b32098499.jpg

所以線段AB=根號(3平方+負2平方+2平方)=根號17

線段BC=根號18

線段CA=根號17

------------------------------

再使用海龍公式

60aa4dbb008d1.jpg


則公式中S=(2根號17+3根號2)/2

三角形面積=根號[S(S-根號17)(S-根號18)(S-根號17)]=利用計算機驗算得=7.5

其中上式複雜根號都可以透過合併消除，不會遇到要計算根號的情況(所以切勿氣餒)


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#4150929
原PO 題目出錯，害我解了1小時 ......

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#4174439
向量AB=(3,-2,2)  ->...
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#4595073
樓上的解答  轉光線好~

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#5254770
本題也可用向量公式來求解AB向量為(3,...
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#4812743

看不懂最佳解絕對值裡的計算過程QQ

上網找到比較簡單的方式(直接跳到 04:50 )

https://www.youtube.com/watch?v=-qC62yEm7wM

帶入此題應該會是(如有錯誤請告知，我會盡快修改)

     二分之一 ｘ 根號   17ｘ17 - (六+六+負四)的平方

=  二分之一 ｘ 根號   17平方 - 8平方

=  二分之一 ｘ 根號   225

=  二分之十五

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#4270599
A點是(-1.1.0)
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5933213
未解鎖
看不懂最佳解的可以看一下這個，或許會比較...

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