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初等/五等/佐級◆統計學大意
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105年 - 105 初等考試_統計:統計學大意#38071
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14 若 E(X ) = 75,E(Y) = 75,Var(X ) =10,Var(Y) =12,COV(X,Y) = −2,利用柴比雪夫定理(Chebyshev Theorem),則 P{| X − Y |>15}的上界為何?
(A) 26/225
(B) 22/225
(C) 18/225
(D) 24/225
答案:
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統計:
A(59), B(21), C(14), D(9), E(0) #1091013
私人筆記 (共 1 筆)
Joyce
2025/12/18
私人筆記#7649658
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1 一個新的汽車電池使用里程超過 30,000 公里的機率為 0.8,超過 40,000 公里的機率為 0.4,超過 50,000 公里的機率為 0.1。若一個新的電池已使用超過 30,000 公里,它還可以再使用 20,000 公里的機率為 何?(A)1/2(B)1/6(C)1/8(D)1/4
#1091000
2 某銀行行員處理顧客臨櫃業務所需時間,為平均值 5 分鐘的指數隨機變數。若某顧客進入銀行辦理 臨櫃業務,接受某行員之服務,該顧客會再接受 4 分鐘服務的機率為多少?
#1091001
3 若你家至辦公室的通勤時間為平均 40 分鐘標準差 10 分鐘的常態分配。若你希望有 95%的機率確信 能趕上 1:00 PM 在辦公室的約見,則你最晚必須在約見前幾分鐘出門? (A)68.45 (B)66.45 (C)56.45 (D)50.45
#1091002
4 國內某水庫調查魚類的長度共蒐集了 150 個樣本,該資料的圖形近似鐘形的分布圖,若其平均值為 40 公分且標準差為 6.5 公分,根據經驗法則,下列敘述何者錯誤? (A)約有 68%的魚類其長度介於 33.5 至 46.5 公分之間 (B)約有 75%的魚類其長度介於 32.2 至 47.8 公分之間 (C)約有 95%的魚類其長度介於 27.0 至 53.0 公分之間 (D)幾乎所有的魚類其長度介於 20.5 至 59.5 公分之間
#1091003
5 在設定 95%的信心水準之下,估計母體的平均數,且希望估計誤差能控制在 5%以內,則樣本數至少 要多少?下列選項中,那個最接近?(假設母體的標準差為σ = 0.3) (A)139 (B)11 (C)162 (D)76
#1091004
6 設 X 為連續隨機變數, f (x) 為其密度函數且 F(x)為其分布函數,下列敘述何者錯誤? (A)中位數(median)是將資料排序後位於中央的值 (B)中位數是滿足 F(m) = 1/2的 m 值 (C)眾數(mode)是使得 F(x)達到最大值的 x (D)眾數是使得 f (x) 達到最大值的 x
#1091005
7 若簡單線性廻歸所得到的相關係數(coefficient of correlation)為 0.92,則判定係數(coefficient of determination)為何? (A)0.846 (B)0.959 (C)任何介於-1 和 1 之間的數 (D)無法判斷
#1091006
8 則下列何者最接近檢定不同因子間平均是否相等的 F 值? (A)2.83 (B)3.03 (C)3.57 (D)4.41
#1091007
9 承上題,一因子變異數分析的假設條件為 yi j ~ N( μi, σ2) ,根據上題的資料σ 的估計值最接近者為何? (A)36.08 (B)39.11 (C)68.16 (D)42.32
#1091008
10 為了研究某地區對加稅這項公共議題是否與居民的黨派不同而有差異,蒐集了 500 位居民的資料, 將它們整理成列聯表。其中,黨派分為 A 黨、B 黨與無黨無派,對加稅議題分為贊成、反對與無法決定。下列敘述何者錯誤?(A)題意中的列聯表是一種3× 3 的二維表格(B)列聯表次數總和等於 500(C)虛無假設陳述是:對公共議題的贊成與否及無法決定的比例,在不同黨派間是相同的(D)檢定用的分配是 3 個自由度的卡方分配( χ2 )
#1091009
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