99年 - 099年高等三級暨普通普_測量製圖#29689

科目：測量平差法 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (5)

【已刪除】一、重複等權且獨立直接測量某一距離（或照準某目標），計有 n(>1)次。取該距離 （或目標方向）的算術平均，則其精度相較於單一觀測量精度會提升倍，試申 論此間之理。（20 分）
二、有三個獨立的隨機變量 a, b 和 c。倘若各測量精度為相同，σα  = σb = σc = σ，經差 分運算得到新的隨機變量：x = c − a 與y = b − a 。試依據誤差傳播定律推求新變量中 誤差σx與σy，以及兩變量間的相關係數。（20 分）
【已刪除】三、常態分配（Normal Distribution）函數能寫成： ，其中變數 µ 和σ各為 x 的期望值與標準差。本對稱函數中心軸左右σ處為函數曲線的反曲點， 試繪圖並配合公式、文字，加以申論之。（20 分）
四、對一未知參數 x，獨立量測 n 次，觀測成果為x i±σi   ，σi為xi的中誤差，i =1, 2, ..., n。 最小二乘法（Least-Squares Method）旨於極小化量測誤差加權平方和，試逐步明列 以最小二乘法估計 x 之計算式。（20 分）
五、已知相互獨立 n 個時間序列數據 yi，i =1, 2, ..., n。今欲以最小二乘法由該時間序列 擬合一直線 f (t) = mt + c。試以間接平差方式排列，各觀測量為等權觀測誤差方程組， 請以矩陣方式展示，並列出所有向量與矩陣中各別的元素。（20 分）