99年 - 099年地方三等自動控制#46606

科目：自動控制學 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (12)

⑴求出 ia (t ) 的動態方程式，取拉式轉換（Laplace transform）後，完成圖(b)之方塊 圖，加和器輸入為U a (s) 與Vb (s) ，方塊圖輸出為 Ta (s) 。（5 分）
⑵求轉速 ωa (t ) 的動態方程式，取拉氏轉換後，完成圖 (c)之方塊圖，方塊圖輸入為 Ta (s) ，方塊圖輸出為 ωa (s ) 。（5 分）
⑶利用⑴⑵結果，將圖(d)繪製完成，輸入為U a (s) ，輸出為轉速 ωa (s ) 。（5 分）
⑷由⑶之結果，求  的轉移函數（transfer function）。（10 分）
⑸求出系統時間常數（time constant）。（5 分）
⑴如下圖，將控制器 代入方塊圖中，試求轉移函數 ？（5 分）
⑵利用路斯-赫維茲法（Routh-Hurwitz criterion）測試出，使本系統穩定的控制增益 Ki 的範圍。（圖中 N>0，k>0，a>0，b>0）（20 分） 
⑴當 C ( s ) = K p 時，利用終值定理（ final value theorem ）求穩態誤差（ steady-state error）？（5 分） 
⑵當 C ( s ) =  時，利用終值定理求穩態誤差 ？（5 分）
⑶根據上列⑴⑵結果，選擇那一控制器能使最終之輸出 ？（5 分） 
⑷根據上列⑶結果，推導出系統的轉移函數 如圖(b)所示，（5 分）並找出安定時 U ( s) 間 ts（settling time）為何？ 5 分） （ 第⑶題所選擇之控制器是否能改變安定時間 ts？ （5 分）
⑸當 C ( s ) = K p +，試推導出如圖(b)之轉移函數。 5分）若系統的阻尼比 ξ = ξ 0 與峰 （ s 值時間（peak time）tp=tp0 為已知，試由峰值時間之定義求出系統的自然頻率 ωn 。 （5 分）當自然頻率由前述求出後 ，即 ωn = ωn0 ，根據圖(b)求出 Ki =?，Kp =?（5 分）