96年 - 96 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#36590

科目：迴歸分析 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：迴歸分析

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴請寫出Yi之期望值 E (Yi )  ，與變異數 V( Yi)   。
⑵請寫出迴歸母數β0與β1之最小平方不偏估計式  b0 與 b1 。
⑶請寫出簡單線形迴歸模式情況下之高斯－馬可夫（Gauss-Markov）定理。
【已刪除】⑷若殘差。
【已刪除】⑸請證明= 0。
【已刪除】⑹請證明 =  0。
【已刪除】二、在簡單線形迴歸模式中，若  b0 為β0之最小平方不偏估計式，請寫出 b0  之變異數  V(b0 )  。（10 分）
【已刪除】三、在簡單線形迴歸模式中，若  b0 為β0之最小平方不偏估計式，且，請寫出之機率分配。（10 分）
四、在簡單線形迴歸模式中，若已知樣本資料之決定係數（coefficient of determination）  r2 與自變數 X 與應變數 Y 之相關係數r 相等且均不為 0，即有   r = −r2 ≠ 0，則無論樣 本大小為何、顯著水準為何，是否均可經由統計檢定；H0 : ρ X ,Y = −1 vs H1 : ρ X ,Y > −1， 獲得不棄卻虛無假設之結論，請討論之。（10 分）
【已刪除】五、複線形迴歸模式（multiple linear regression model）； 可以矩陣型式簡捷表示為請寫出之最小平方估計向量 其機率分配。（10 分）