104年 - 104年地方四等-測量平差法概要#35395

科目：測量平差法 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、若有一塊圓形土地，其半徑及其中誤差分別以 x 及σ x 代表之（單位為m）。假設 x = 35.15 m、σ x = ±0.05 m，試計算此塊圓形土地在 1/500 地圖上的面積及其中誤差。（25 分）

二、對地面上 A、B 兩點的平面距離 AB，利用儀器分四天施測，每天測量之平均距離及其中誤差分別為301.014 m ± 0.012 m 、301.011 m ± 0.010 m 、301.005 m ± 0.006 m 及 301.024 m ± 0.015 m。假設中誤差為± 0.015 m時所對應距離的權值為 1，試計算 AB 距離的加權平均值及其中誤差。（25 分）

【已刪除】三、對地面上 C、D 兩點之間的平面距離 CD，利用儀器進行 4 次觀測，得到該距離的 4 個獨立觀測值 L = l₁ , l₂ , l₃ , l₄，假設各觀測值之間互相獨立，而且其精度皆為σ 0。如果以

代表 CD 距離的最或是值，試利用最小二乘法原理，推導計算

的數學公式。（25 分）

四、有一個平面直角三角形 ABC，若 A 點為 xy 坐標系統的原點，其坐標為(0.0, 0.0)（假設無誤差）；AB 位於 x 軸上，B 點的坐標為(x, 0.0)，∠ABC為直角，AB 及 BC 為兩個互相正交的直角邊，AC 為斜邊，C 點的坐標為(x, y)，上述平面坐標的單位皆為m。為了求得 C 點坐標(x, y)的最或是值，所需的觀測量及其中誤差有：AC 邊及其中誤差為50.120 m ± 0.030 m，BC 邊及其中誤差為30.240 m ± 0.040 m，∠CAB及其中誤差分別為36°52′24′′ ±10′′。試利用間接觀測平差法，計算 C 點坐標(x, y)及其中誤差。（25 分）