104年 - 104年地方三等-自動控制#35018

科目：自動控制學 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (5)

【已刪除】一、下圖系統中輸入信號是傳給輪軸的扭力 T(t)，輸出是輪軸中心的位移 x(t)，輪子的質量是 m_w、轉動慣量是 I_w，輪子半徑是 R，Ff(t)是地面的摩擦力。假設輪子與地面無滑差（純滾動摩擦），請推導從輸入 T(t)到輸出 x(t)之間的數學動態方程式。（20 分）

【已刪除】二、考慮下圖的質量－彈簧系統，假設輪子與地以及兩台車之間的輪子都無摩擦，請推導輸入 F(t)到輸出 y(t)= x₂(t)之間的轉移函數（transfer function）。（20 分）

【已刪除】三、有一個一階系統以 PI 控制器控制如下圖，請計算控制器的比例與積分增益 KP與 KI，使得閉迴路系統響應的包絡線（envelope）快於 yd(t)=e^-2t y(0) ，同時振動頻率越低越好。（20 分）

【已刪除】四、請估計下列波德圖（Bode Diagram）所代表的轉移函數（Transfer Function）。（20 分）

【已刪除】五、高階的伺服平台常會使用氣浮軸承以致其固態運動模式（rigid body mode）極為明顯，再加上馬達驅動器的一部分電路動態就成了以下式所表示的系統：

此系統有三個極點，且其中有兩個在原點處，其波德圖如下圖所示：

請問以吾人熟悉的相位領先或相位延後控制器（lead/lag compensator）有沒有可能達成穩定的閉迴路控制？若有，請設計並計算一個可穩定的控制器。（20 分）