101年 - 101 專技高考_測量技師：大地測量學#26382

科目：技師◆大地測量學 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：技師◆大地測量學

選擇題 (0)

申論題 (5)

【已刪除】一、如大地水準測量圖所示，每段路線約略等長，因此可視所測的高程差 , hi i∈{ K 9,,2,1 } 權重相等。倘若水準圈高程差能夠閉合，且所屬線性的組合 3×9 係數矩陣為： 。此矩陣乘上自己的轉置矩陣後，結果之行列式為 何等於零？（10 分）試問可用何種運算策略，使新結果的行列式不等於零？（10 分） 
二、橢球高 h（m）與正高 H（m）間的差值稱作大地起伏 N，或者 N = h – H。地表上任 兩個點位間，試申論在何等條件或狀況下，橢球高差異足以取代正高差異？（20 分）
【已刪除】三、設地面點 P 的三維地心直角坐標 X（m）、Y（m）與 Z（m）已知，此外亦已知通 過 P 點的卯酉圈曲率半徑，，此處記號 a（m）表示橢球子午圈的 半長軸、e 為離心率。試列式說明如何求解（含疊代方式）點 P 的大地緯度 φ（deg）， 大地經度 λ（deg）與橢球高 h（m）？（20 分）
四、從物理的定義知，力向量與移動的距離相乘代表作功。試申論地球重力場中，某點 單位質量位能微幅的改變會等於該處重力乘上高程微幅的改變。（20 分）
【已刪除】五、導航 GPS 衛星定位於三維地心地固右手直角坐標成果為 x y z),,( ，其方差或變異數 之和表達成： 。藉旋轉大地經度與大地餘緯度後，再將右手系統轉換為 左手坐標系統地平直角( 坐標。試列式驗證方差或變異數總和是不變的；換言 之， 。（20 分）